Los convertidores digital-analógico (DAC) de escalera o red R-2R hacen uso de la red R-2R para generar una señal analógica a partir de los datos digitales que se presenten en sus entradas. A diferencia del DAC de pesos ponderados, el de red R-2R solo necesita dos valores de resistencias. Lo que lo hace mucho más sencillo.
Al igual que el modelo de resistencias ponderadas, consta de una red de conmutadores, una referencia estable de tensión y la red o escalera R-2R de precisión. La salida se conecta a un circuito aislador que permite conectarlo sin carga a la siguiente etapa. El análisis de la escalera se realiza evaluando los equivalentes de Thêvenin desde los puntos señalados. Desde cualquiera de estos puntos la resistencia equivalente resulta ser R. En efecto, por ejemplo, desde P0 es trivial ver que el equivalente paralelo es 2R//2R=R. Desde P1 hay que hacer algo más pero también es fácil ver que vale R. Lo vemos en la figura.
En los DAC multiplicados, la escalera R-2R usa el voltaje de referencia como una entrada. Este puede variar sobre el rango máximo de voltaje del amplificador y es multiplicado por el código digital.
martes, 27 de septiembre de 2011
Proceso de Conversion de una Señal Analogica a Digital
La conversión analógica-digital (CAD) consiste en la transcripción de señales analógicas en señales digitales, con el propósito de facilitar su procesamiento (codificación, compresión, etc.) y hacer la señal resultante (la digital) más inmune al ruido y otras interferencias a las que son más sensibles las señales analógicas.
Comparación de las señales analógica y digital
Una señal analógica es aquella cuya amplitud (típicamente tensión de una señal que proviene de un transductor y amplificador) puede tomar en principio cualquier valor, esto es, su nivel en cualquier muestra no está limitado a un conjunto finito de niveles predefinidos como es el caso de las señales cuantificadas.
Esto no quiere decir que se traten, en la práctica de señales de infinita precisión (un error muy extendido): las señales analógicas reales tienen todas un ruido que se traduce en un intervalo de incertidumbre. Esto quiere decir que obtenida una muestra de una señal analógica en un instante determinado, es imposible determinar cuál es el valor exacto de la muestra dentro de un intervalo de incertidumbre que introduce el ruido. Por ejemplo, se mide 4,3576497 V pero el nivel de esa muestra de la señal de interés puede estar comprendida entre 4,35 V y 4,36 V y no es físicamente posible determinar ésta con total precisión debido a la naturaleza estocástica del ruido. Sólo el más puro azar determina qué valores se miden dentro de ese rango de incertidumbre que impone el ruido. Y no existe (ni puede existir) ningún soporte analógico sin un nivel mínimo de ruido, es decir, de infinita precisión. Por otro lado, si se pudiera registrar con precisión infinita una señal analógica significaría, de acuerdo con la Teoría de la Información, que ese medio serviría para registrar infinita información; algo totalmente contrario a las leyes físicas fundamentales de nuestro universo y su relación con la entropía de Shannon.
En cambio, una señal digital es aquella cuyas dimensiones (tiempo y amplitud) no son continuas sino discretas, lo que significa que la señal necesariamente ha de tomar unos determinados valores fijos predeterminados en momentos también discretos.
Una señal analógica es aquella cuya amplitud (típicamente tensión de una señal que proviene de un transductor y amplificador) puede tomar en principio cualquier valor, esto es, su nivel en cualquier muestra no está limitado a un conjunto finito de niveles predefinidos como es el caso de las señales cuantificadas.
Esto no quiere decir que se traten, en la práctica de señales de infinita precisión (un error muy extendido): las señales analógicas reales tienen todas un ruido que se traduce en un intervalo de incertidumbre. Esto quiere decir que obtenida una muestra de una señal analógica en un instante determinado, es imposible determinar cuál es el valor exacto de la muestra dentro de un intervalo de incertidumbre que introduce el ruido. Por ejemplo, se mide 4,3576497 V pero el nivel de esa muestra de la señal de interés puede estar comprendida entre 4,35 V y 4,36 V y no es físicamente posible determinar ésta con total precisión debido a la naturaleza estocástica del ruido. Sólo el más puro azar determina qué valores se miden dentro de ese rango de incertidumbre que impone el ruido. Y no existe (ni puede existir) ningún soporte analógico sin un nivel mínimo de ruido, es decir, de infinita precisión. Por otro lado, si se pudiera registrar con precisión infinita una señal analógica significaría, de acuerdo con la Teoría de la Información, que ese medio serviría para registrar infinita información; algo totalmente contrario a las leyes físicas fundamentales de nuestro universo y su relación con la entropía de Shannon.
En cambio, una señal digital es aquella cuyas dimensiones (tiempo y amplitud) no son continuas sino discretas, lo que significa que la señal necesariamente ha de tomar unos determinados valores fijos predeterminados en momentos también discretos.
Las señales analógicas no se diferencian, por tanto, de las señales digitales en su precisión (precisión que es finita tanto en las analógicas como en las digitales) o en la fidelidad de sus formas de onda (distorsión). Con frecuencia es más fácil obtener precisión y preservar la forma de onda de la señal analógica original (dentro de los límites de precisión impuestos por el ruido que tiene antes de su conversión) en las señales digitales que en aquéllas que provienen de soportes analógicos, caracterizados típicamente por relaciones señal a ruido bajas en comparación.
lunes, 26 de septiembre de 2011
Filtros pasa bajas.
Un filtro pasa bajo corresponde a un filtro caracterizado por permitir el paso de las frecuencias más bajas y atenuar las frecuencias más altas. El filtro requiere de dos terminales de entrada y dos de salida, de una caja negra, también denominada cuadripolo o bipuerto, así todas las frecuencias se pueden presentar a la entrada, pero a la salida solo estarán presentes las que permita pasar el filtro. De la teoría se obtiene que los filtros están caracterizados por sus funciones de transferencia, así cualquier configuración de elementos activos o pasivos que consigan cierta función de transferencia serán considerados un filtro de cierto tipo.
En particular la función de transferencia de un filtro pasa bajo de primer orden corresponde a
, donde la constante 
es sólo una ponderación correspondiente a la ganancia del filtro, y la real importancia reside en la forma de la función de transferencia 
, la cual determina el comportamiento del filtro. En la función de transferencia anterior 
corresponde a la frecuencia de corte propia del filtro, aquel valor de frecuencia para el cual la amplitud de la señal de entrada se atenua 3 dB.
De forma análoga al caso de primer orden, los filtros de pasa bajo de mayor orden también se caracterízan por su función de transferencia, por ejemplo la de un filtro paso bajo de segundo orden corresponde a
, donde 
es la frecuencia natural del filtro y 
es el factor de amortiguamiento de este.
En particular la función de transferencia de un filtro pasa bajo de primer orden corresponde a
, donde la constante es sólo una ponderación correspondiente a la ganancia del filtro, y la real importancia reside en la forma de la función de transferencia , la cual determina el comportamiento del filtro. En la función de transferencia anterior corresponde a la frecuencia de corte propia del filtro, aquel valor de frecuencia para el cual la amplitud de la señal de entrada se atenua 3 dB.De forma análoga al caso de primer orden, los filtros de pasa bajo de mayor orden también se caracterízan por su función de transferencia, por ejemplo la de un filtro paso bajo de segundo orden corresponde a
, donde es la frecuencia natural del filtro y es el factor de amortiguamiento de este.
Conversion Analogica Digital
Qué es ANALOGICO y que es DIGITAL?
El término ANALÓGICO en la industria de las telecomunicaciones y el cómputo siginica todo aquel proceso entrada/salida cuyos valores son continuos. Algo continuo es todo aquello de puede tomar una infinidad de valores dentro de un cierto limite, superior e inferior.
El témino DIGITAL de la misma manera involucra valos de entrada/salida discretos. Algo discreto es algo que puede tomar valores fijos. El el caso de las comunicaciones digitales y el cómputo, esos valores son el CERO (0) o el UNO (1) o Bits (BInary DigiTs).
Ventajas de la comunicación digital
La transmisión digital es la transmisión de pulsos digitales entre dos puntos, en un sistema de comunicación. La información de la fuente original puede estar ya sea en forma digital o en señales analógicas que deben convertirse en pulsos digitales, antes de su transmisión y convertidas nuevamente a la forma analógica en el lado del receptor.
Algunas de las VENTAJAS de la transmisión digital [con respecto a la analógica] son:
La conversión Analógico-Digital consta de varios procesos:
Toda la tecnología digital (e.g. audio, video) está basado en la técnica de muestreo (sampling en inglés). En música, cuando una grabadora digital toma una muestra, básicamente toma una fotografía fija de la forma de onda y la convierte en bits, los cuales pueden ser almacenados y procesados. Comparado con la grabación analógica, la cual está basada en registros de voltaje como patrones de magnetización en las partículas de óxido de la cinta magnetica. El muestreo digital convierte el voltaje en números (0s y 1s) los cuales pueden ser fácilmente representados y vueltos nuevamente a su forma original.
Razón de muestreo
La frecuencia de muestreo de una señal en un segundo es conocida como razón de muestreo medida en Hertz (Hz).
Por ejemplo en audio digital se usan las siguientes razones de muestreo:
La calidad de un disco compacto [CD] equivale un muestreo de 44.1 KHz a 16 bits, éste es el éstándar. Si decimos que los archivos MP3 tienen calidad de CD, es que están muestreados a 44.1 KHz a 16 bits.
Una última pregunta!
¿Qué razón de muestreo es la suficiente para que al ser digitalizada una señal analógica y al realizar el proceso contrario, digital-analógico, la señal sea idéntica [o casi idéntica] a la original?
La respuesta es el Teorema de Nyquist....
Es el proceso de convertir valores continuos [e.g voltajes] en series de valores discretos.
Por ejemplo el audio digital [e.g. MP3, WAV, etc] tienen dos características bien importantes, el muestreo (tiempo) y la cuantización (nivel).
Mientras que el muestreo representa el tiempo de captura de una señal, la cuatización es el componente amplitud de el muestreo. En otras palabras, mientras que el muestreo mide el tiempo (por instancia 44,100 muestras por segundo), la cuantización es la técnica donde un evento analógico es medido dado un valor númerico.
Para hacer esto, la amplitud de la señal de audio es representada en una serie de pasos discretos. Cada paso está dado entonces por un número en código binario que digitalmente códifica el nivel de la señal. La longitud de la palabra determina la calidad de la representación. Una vez más, una palabra más larga, mejor la calidad de un sistema de audio (comparando una palabra de 8 bits con una de 16 bits o 32 bits) (ver figura).
El bit de resolución de un sistema define el rango dinámico de el sistema. 6 dB es ganado por cada bit.
Por ejemplo:
8 bits equivale a 256 estados = 48 dB (decibeles)
16 bits equivalen a 65,536 estados = 96 dB.
Entonces, se debe de tomar muestras a tiempos menores y se debe de cuantizar a mayores niveles (bits), si sucede lo contrario suceden errores de cuantización.
La codificación es la representación númerica de la cuantización utilizando códigos ya establecidos y estándares. el código más utilizado es el código binario, pero también existen otros tipos de códigos que son empleados.
A continuación se presenta una tabla donde se representan los números del 0 al 7 con su respectivo código binario. Como se ve, con 3 bits, podemos representar ocho estados o niveles de cuantización.
En general
El término ANALÓGICO en la industria de las telecomunicaciones y el cómputo siginica todo aquel proceso entrada/salida cuyos valores son continuos. Algo continuo es todo aquello de puede tomar una infinidad de valores dentro de un cierto limite, superior e inferior.
El témino DIGITAL de la misma manera involucra valos de entrada/salida discretos. Algo discreto es algo que puede tomar valores fijos. El el caso de las comunicaciones digitales y el cómputo, esos valores son el CERO (0) o el UNO (1) o Bits (BInary DigiTs).
Ventajas de la comunicación digital
La transmisión digital es la transmisión de pulsos digitales entre dos puntos, en un sistema de comunicación. La información de la fuente original puede estar ya sea en forma digital o en señales analógicas que deben convertirse en pulsos digitales, antes de su transmisión y convertidas nuevamente a la forma analógica en el lado del receptor.
Algunas de las VENTAJAS de la transmisión digital [con respecto a la analógica] son:
- 1.-La ventaja principal de la transmisión digital es la inmunidad al ruido. Las señales analógicas son más susceptibles que los pulsos digitales a la amplitud, frecuencua y variaciones de fase. Esto se debe a que con la transmisión digital, no se necesita evaluar esos parámetros, con tanta precisión, como en la transmisión analógica. en cambio, los pulsos recibidos se evalúan durante un intervalo de muestreo y se hace una sola determinación si el pulso está arriba (1) o abajo de un umbral específico (0).
2.-Almacenamiento y procesamiento: Las señales digitales se pueden guardarse y procesarse fácilmente que las señales analógicas.
3.- Los sistemas digitales utilizan la regeneración de señales, en vez de la amplificación, por lo tanto producen un sistema más resistente al ruido que su contraparte analógica. 4.- Las señales digitales son más sencillos de medir y evaluar. Por lo tanto es más fácil comparar el rendimiento de los sistemas digitales con diferentes capacidades de señalización e información, que con los sistemas analógicos comparables.
5.- Los sistemas digitales están mejor equipados para evaluar un rendimiento de error (por ejemplo, detección y corrección de errores), que los analogicos.
6.- Los equipos que procesan digitalmente consumen menos potencia y son más pequenós, y muchas veces con más económicos.
- 1.- La transmisión de las señales analógicas codificadas de manera digital requieren de más ancho de banda para transmitir que la señal analógica.
2.- Las señales analógicas deben convertirse en códigos digitales, antes que su transmisión y convertirse nuevamente a nalaógicas en el receptor.
3.-La transmisión digital requiere de sincronización precisa, de tiempo, entre los relojes del transmisor y receptor.
4.- Los sistemas de transmisión digital son incompatibles con las instalaciones analógicas existentes.
La conversión Analógico-Digital consta de varios procesos:
- Muestreo
- Cuantización
- Codificación
Toda la tecnología digital (e.g. audio, video) está basado en la técnica de muestreo (sampling en inglés). En música, cuando una grabadora digital toma una muestra, básicamente toma una fotografía fija de la forma de onda y la convierte en bits, los cuales pueden ser almacenados y procesados. Comparado con la grabación analógica, la cual está basada en registros de voltaje como patrones de magnetización en las partículas de óxido de la cinta magnetica. El muestreo digital convierte el voltaje en números (0s y 1s) los cuales pueden ser fácilmente representados y vueltos nuevamente a su forma original.
Razón de muestreo
La frecuencia de muestreo de una señal en un segundo es conocida como razón de muestreo medida en Hertz (Hz).
- 1 Hz = 1/seg
Por ejemplo en audio digital se usan las siguientes razones de muestreo:
- 24,000 = 24 kHz - 24,000 muestras por segundo. Una muestra cada 1/24,000 de segundo.
30,000 = 30 kHz - 30,000 muestras por segundo. Una muestra cada 1/30,000 de segundo.
44,100 = 44.1 kHz - 44,100 muestras por segundo. Una muestra cada 1/44,000 de segundo.
48,000 = 48 kHz - 48,000 muestras por segundo. Una muestra cada 1/48,000 de segundo.
La calidad de un disco compacto [CD] equivale un muestreo de 44.1 KHz a 16 bits, éste es el éstándar. Si decimos que los archivos MP3 tienen calidad de CD, es que están muestreados a 44.1 KHz a 16 bits.
Una última pregunta!
¿Qué razón de muestreo es la suficiente para que al ser digitalizada una señal analógica y al realizar el proceso contrario, digital-analógico, la señal sea idéntica [o casi idéntica] a la original?
La respuesta es el Teorema de Nyquist....
Es el proceso de convertir valores continuos [e.g voltajes] en series de valores discretos.
Por ejemplo el audio digital [e.g. MP3, WAV, etc] tienen dos características bien importantes, el muestreo (tiempo) y la cuantización (nivel).
Mientras que el muestreo representa el tiempo de captura de una señal, la cuatización es el componente amplitud de el muestreo. En otras palabras, mientras que el muestreo mide el tiempo (por instancia 44,100 muestras por segundo), la cuantización es la técnica donde un evento analógico es medido dado un valor númerico.
Para hacer esto, la amplitud de la señal de audio es representada en una serie de pasos discretos. Cada paso está dado entonces por un número en código binario que digitalmente códifica el nivel de la señal. La longitud de la palabra determina la calidad de la representación. Una vez más, una palabra más larga, mejor la calidad de un sistema de audio (comparando una palabra de 8 bits con una de 16 bits o 32 bits) (ver figura).
El bit de resolución de un sistema define el rango dinámico de el sistema. 6 dB es ganado por cada bit.
Por ejemplo:
8 bits equivale a 256 estados = 48 dB (decibeles)
16 bits equivalen a 65,536 estados = 96 dB.
Entonces, se debe de tomar muestras a tiempos menores y se debe de cuantizar a mayores niveles (bits), si sucede lo contrario suceden errores de cuantización.
A continuación se presenta una tabla donde se representan los números del 0 al 7 con su respectivo código binario. Como se ve, con 3 bits, podemos representar ocho estados o niveles de cuantización.
En general
- 2(n)= Niveles o estados de cuantización
| Número | Código binario |
| 0 | 000 |
| 1 | 001 |
| 2 | 010 |
| 3 | 011 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
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